1.异径弯管的极限压力

    由于极限载荷的大小与分析时所采用的流变应力成正比，因此必须对材料的流变应力进行正确的取值，使极限分析所得到的极限载荷与实验测定的极限载荷一致。在压力管道的评定中，材料的流变应力在一定程度上反映管道抵抗塑性和弹塑性破坏的能力，其不确定性分布必然对管道的可靠性有较大的影响，国产管道材料流变应力还没有一个规定的计算方法。管道断裂试验结果表明，对于20 钢管道，其流变应力的分散性服从对数正态分布，计算式以σ_f＝(σ_s＋ σ_b)/2 为宜，该计算方法已成为较常用的方法。

    在求取异径弯管的极限内压公式前，先分析一下等径弯管的极限内压公式。

   (1) 等径弯管的极限内压 根据等径弯管的薄膜应力解求取其极限内压，按特雷斯卡最大剪应力屈服条件和冯-米赛斯八面体剪应力屈服条件判定分别得

   (2) 异径弯管的极限内压根据只考虑薄膜应力求取等径弯管的极限内压公式(2-26)，同理分析异径弯管极限压力主要受薄膜应力及大端结构尺寸影响。为简化计算又保留足够的精度，按薄膜应力解求取其极限内压也是可行的。因此，异径弯管极限压力Pwb 的解析式也根据公式(2-11)取大端内拱处的环向应力等于流变应力时求得，结构形式与公式(2-26)

    由图 2.11 知，弯曲半径由R547.5 增大至R657 时，按特雷斯卡屈服条件的极限压力升幅很小，按米赛斯屈服条件的极限压力已有升幅4.7%，而按特雷斯卡屈服条件和米赛斯屈服条件的极限压力已分别提高15.4%、19.0%。由图2.12 知，当经向角度θ≥55°时，按米赛斯屈服条件可得P/P₀≥1。

2.同心异径管的极限压力

    由公式(2-22)得按特雷斯卡(H.Tresca)最大剪应力屈服条件时同心异径管的极限压力式，同心异径管的极限压力分布比较如图2.13 所示。

3.偏心异径管的极限压力

    由公式(2-24)，得按特雷斯卡(H.Tresca)最大剪应力屈服条件时偏心异径管的环向应力极限压力式与同心异径管的极限压力式(2-30)有相同的表达

    但是即使是同样大小端直径及高度的偏心异径管和同心异径管，由于公式(2-30)与公式(2-31)中的锥底角不同，两者的极限压力就不相等，偏心异径管的极限压力要大于同心异径管的极限压力。各异径管的应力关系式及极限压力公式汇总见表2.5 和表2.6。